มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ (7 pi) / 12 และ pi / 12 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาวเป็น 6 ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร

ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยม # = pi #

สองมุมคือ # (7pi) / 12, pi / 12 #

ด้วยเหตุนี้ # 3 ^ (ถนน) #มุมคือ #pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 #

พวกเรารู้# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดความยาว 2 จะต้องตรงข้ามกับมุม # ปี่ / 12 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3)

#b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22.3923 #

#c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 #

ปริมณฑลดังนั้น # = a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687 #