สมการของเส้นที่มีความชัน 3/2 และผ่านจุดคือ (-2,0)?

ตอบ:

# 3x-2y = -6 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดลาดสำหรับเส้นที่มีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) ม. # ผ่านจุด # (สี (สีแดง) (x_0) สี (สีฟ้า) (y_0)) # คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y-สี (สีฟ้า) (y_0) = สี (สีเขียว) เมตร (x สี (สีแดง) (x_0)) #

ป.ร. ให้ไว้

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #ความลาดชัน: #COLOR (สีเขียว) m = สี (สีเขียว) (3/2) # และ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #จุด: # (สี (สีแดง) (x_0) สี (สีฟ้า) (y_0)) = (สี (สีแดง) (- 2) สี (สีฟ้า) 0) #

รูปแบบจุดลาดคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y-สี (สีฟ้า) 0 = สี (สีเขียว) (3/2) (x สี (สีแดง) ("" (- 2))) #

คุณอาจทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นในฐานะ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีเขียว) (3/2) (x + สี (สีแดง) 2) #

หรือแปลงเป็นรูปแบบมาตรฐาน (#COLOR (สีม่วง) (ขวาน + โดย = C) #) เช่น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 2y = 3x + 6 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 #

หรือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีม่วง) (3x-2y = -6) #

สมการของเส้นที่มีความชัน 4 และผ่านจุดคือ (3, -10)?

(y + color (red) (10)) = color (blue) (4) (x - color (red) (3)) หรือ y = 4x - 22 เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการนี้ เส้น สูตรสูตรจุด - ลาด: (y - สี (สีแดง) (y_1)) = สี (สีฟ้า) (m) (x - สี (สีแดง) (x_1)) ที่สี (สีฟ้า) (m) คือความลาดชันและสี (สีแดง) (((x_1, y_1)))) เป็นจุดที่เส้นผ่าน การแทนที่ค่าจากปัญหาให้: (y - color (แดง) (- 10)) = color (blue) (4) (x - color (red) (3)) (y + color (red) (10)) = color (blue) (4) (x - color (red) (3)) เพื่อเปลี่ยนสิ่งนี้ให้อยู่ในรูปแบบความชัน - จุดตัดที่คุ้นเคยมากขึ้นเราสามารถหา y: y + color (red) (10) = (color (blue) ) (4) xx x) - (สี (สีน้ำเงิน) (4) xx (สีแดง) (3)) y + 10 = 4x - 12

สมการของเส้นที่มีความชัน = -5 กำลังผ่าน (-4, -2) คืออะไร

5x + y = -18 การใช้รูปแบบจุดลาดทั่วไป: color (white) ("XXXX") yb = m (xa) กับ slope m ถึง (a, b) เราสามารถเขียน (ใช้ค่าที่กำหนด: color (white ) ("XXXX") y + 2 = (- 5) (x + 4) ซึ่งเป็นสมการที่ถูกต้องสำหรับค่าที่กำหนดอย่างไรก็ตามโดยทั่วไปเราต้องการแสดงสิ่งนี้ในรูปแบบ "prettier": color (white) (" XXXX ") y + 2 = -5x -20 สี (ขาว) (" XXXX ") 5x + y = -18

สมการของเส้นที่ขนานกับ 4x + 3y = 8 และผ่านจุดคือ (6, - 2) คืออะไร?

ดูกระบวนการแก้ปัญหาทั้งหมดด้านล่าง: เนื่องจากสมการในปัญหาอยู่ในรูปแบบมาตรฐานเราจึงสามารถหาความชันของเส้น รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (สีเขียว) (C) ที่ไหนถ้าเป็นไปได้สี (แดง) (A), สี (สีฟ้า) (B) และสี (สีเขียว) (C) เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปอื่นนอกจาก 1 ความชันของสมการในรูปแบบมาตรฐานคือ: m = -color (red) (A) / color (blue) (B) บรรทัดที่เป็นปัญหาคือ: color (red) (4) x + color (blue) (3) y = color (green) (8) ดังนั้นความชันคือ: m = -color (แดง) (4) / color (สีน้ำเงิน) (3) เนื่องจากเส้นที่ถูกมองหาในปัญหานั้นขนานกับเส้นในปัญหาโดยนิยามม