คุณจะค้นหาความชันและตัดกับกราฟ y-2 = -1 / 2 (x + 3) ได้อย่างไร?

ตอบ:

ความลาดชันคือ #-1/2# และจุดตัดแกน y คือ #(0,1/2)#

คำอธิบาย:

สมการนี้อยู่ในรูปแบบความชันจุดซึ่งคือ:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m คือความชันและ # (x_1, y_1) # สามารถเป็นจุดใด ๆ ในบรรทัด ดังนั้นในกรณีนี้จุดที่เราได้รับคือ #(-3,2)#

เนื่องจากมี #-1/2# ในตำแหน่ง m สำหรับสมการนี้เราจะรู้ว่าความชันนั้นโดยอัตโนมัติ #-1/2# (เนื่องจาก m ย่อมาจากความชัน)

ในการหาจุดตัดแกน y คุณจะต้องทำให้สมการง่ายขึ้น

เริ่มต้นด้วยการกระจาย #-1/2#

ได้รับ: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) การกระจาย: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) เพิ่ม 2 ทั้งสองด้าน: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- สมการในรูปแบบมาตรฐาน

นี่คือรูปแบบมาตรฐานของสมการ จากสมการที่เราเห็น #1/2# คือ y-intercept (เสียบ 0 สำหรับ x เนื่องจาก y-intercepts มี 0 เป็นพิกัด x เสมอ) ดังนั้นคำตอบสุดท้ายของคุณคือ #(0,1/2)#!

ฉันไม่แน่ใจว่าคุณต้องการค้นหาจุดตัด x ด้วยหรือไม่ แต่ฉันจะบอกวิธีทำเช่นนั้น

x-intercepts มี 0 เสมอในพิกัด y ดังนั้นให้สมการเท่ากับ 0 / plug in 0 สำหรับ y

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- ทำให้สมการเท่ากับ 0 (เสียบ 0 สำหรับ y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- ลบทั้งสองข้างด้วย #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- หารทั้งสองข้างด้วย #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

ดังนั้นคำตอบของคุณคือ #(1,0)# สำหรับจุดตัดแกน x