สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -3 / 2x ที่ผ่าน (2, -4) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 2 / 3x-16/3 #

คำอธิบาย:

รูปแบบความชัน - จุดตัดของเส้นถูกเขียนในรูปแบบ:

# การ y = mx + B #

ที่อยู่:

# การ y = #พิกัด y

# m = #ลาด

# x = #พิกัด x

# B = #ตัดแกน y

เริ่มต้นด้วยการค้นหาความชันที่ตั้งฉากกับ # -3 / 2x #. จำได้ว่าเมื่อเส้นตั้งฉากกับอีกบรรทัดหนึ่งก็คือ #90^@# เพื่อมัน

เราสามารถหาความชันของเส้นตั้งฉากกับ # -3 / 2x # โดยการค้นหา ซึ่งกันและกันในเชิงลบ. จำได้ว่าการตอบแทนของจำนวนใด ๆ # 1 / "จำนวน" #. ในกรณีนี้มันเป็น # 1 / "ลาด" #. ในการค้นหาค่าลบซึ่งกันและกันเราสามารถทำ:

# - (1 / "ลาด") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # ซึ่งกันและกันในเชิงลบตั้งฉากกับ # -3 / 2x #

จนถึงตอนนี้สมการของเราคือ: # การ y = 2 / 3x + B #

เนื่องจากเราไม่ทราบคุณค่าของ # B # แต่นี่จะเป็นสิ่งที่เราพยายามแก้ไข เราสามารถทำได้โดยการแทนจุด #(2,-4)#ในสมการ:

# การ y = mx + B #

# -4 = 3/2 (2) + B #

# -4 = 4/3 + B #

# -16/3 = b #

ตอนนี้คุณรู้ค่าทั้งหมดแล้วให้เขียนสมการใหม่ในรูปแบบลาดชัน:

# การ y = 2 / 3x-16/3 #