คุณจะแก้ปัญหา cos 2x- sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

# Cosx = 2/1 # และ # cosx = -3/4 #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1:

# cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 4/3 = 0 #

ใช้ # cos2x = cos ^ 2x-บาป ^ 2x #

ขั้นตอนที่ 2:

# cos ^ 2x-บาป ^ 2x-บาป ^ 2 (x / 2) + 4/3 = 0 #

ใช้ # บาป ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

ขั้นที่ 3:

# 2cos ^ 2x-1-บาป ^ 2 (x / 2) + 4/3 = 0 #

ใช้ # cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (สูตรมุมคู่)

ขั้นตอนที่ 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 4/3 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

คูณด้วย 4 เพื่อรับ

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

ขั้นตอนที่ 5: แก้สมการกำลังสองเพื่อให้ได้

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# cosx = 2/1 # และ # cosx = -3/4 #