สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = 2 / 7x ที่ผ่าน (-2,9) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -7 / 2x + 2 #

คำอธิบาย:

# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.

# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #

# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #

# y = 2 / 7x "อยู่ในฟอร์มนี้" #

# "with slope m" = 2/7 "และ" b = 0 #

# "ให้สมการของเส้นตรงที่มีความชัน m แล้ว" #

# "สมการของเส้นตั้งฉากกับมันคือ" #

# •สี (สีขาว) (x) m_ (สี (สีแดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / m #

#rArrm _ ("ตั้งฉาก") = - 1 / (2/7) = - 2/7 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" #

# "เพื่อค้นหา b ทดแทน" (-2,9) "ในสมการบางส่วน" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (สีแดง) "สมการตั้งฉาก" #

ตอบ:

ดูรายละเอียดด้านล่าง

คำอธิบาย:

สมการทั่วไปของ stright line คือ # การ y = mx + n #

โดยที่ m คือความชันและ n คือจุดตัดแกน y

เรารู้ด้วยว่าถ้า m เป็นความชันแล้ว # -1 / m # คือความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่กำหนด ในกรณีของเราเรามี

# m = 7/2 #และ # n = 0 # ดังนั้นความชันของตั้งฉากคือ # นาที '= - 2/7 #

สมการ reuqested คือ # การ y = -7 / 2x + n #

เราไม่รู้ว่าค่า n คืออะไร แต่พวกเขาขอให้เส้นตั้งฉากผ่านไป #(-2,9)#จากนั้นจุดนี้จะทำให้สมการเส้นตรงเป็นจริง นั่นหมายความว่า # 9 = -7/2 · (-2) + n #

การโอนย้ายคำที่เราพบ # n = 2 #. ในที่สุดสมการคือ

# การ y = -7 / 2x + 2 #

ดูกราฟด้านล่าง (A คือจุดที่กำหนด)