ตอบ:
คำอธิบาย:
ได้รับ:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ทดแทนสำหรับ C
ทดแทนสำหรับ B
สมมติว่าฉันไม่มีสูตรสำหรับ g (x) แต่ฉันรู้ว่า g (1) = 3 และ g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) สำหรับ x ทั้งหมด ฉันจะใช้การประมาณเชิงเส้นเพื่อประมาณ g (0.9) และ g (1.1) ได้อย่างไร
อดทนกับฉันสักหน่อย แต่มันเกี่ยวข้องกับสมการความชันของเส้นตรงตามอนุพันธ์อันดับ 1 ... และฉันอยากจะนำคุณไปสู่วิธีที่จะตอบคำถามไม่ใช่แค่ให้คำตอบกับคุณ ... โอเค ก่อนที่ฉันจะได้คำตอบฉันจะให้คุณพูดคุยเกี่ยวกับเรื่องตลก (ฉัน) เพื่อนร่วมห้องของฉันและฉันเพิ่งได้ ... Me: "โอเคเดี๋ยวก่อน ... คุณไม่รู้ g (x), แต่คุณรู้ว่าอนุพันธ์นั้นเป็นจริงสำหรับทุกคน (x) ... ทำไมคุณถึงต้องการตีความเชิงเส้นตรงตามอนุพันธ์นั้นเอาแค่อินทิกรัลของอนุพันธ์และคุณมีสูตรดั้งเดิม ... ใช่ไหม? OM: "เดี๋ยวก่อนอะไรนะ?" เขาอ่านคำถามข้างต้น "Holy moly ฉันไม่ได้ทำแบบนี้มาหลายปีแล้ว!" ดังนั้นสิ่งนี้นำไปสู่การสนทนาระหว่างเราเกี่ยวกับวิธีการรวมสิ
ให้ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง: a) หา f (4) ถ้า _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด b) ค้นหา f (4) ถ้า _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πxสำหรับ x ทั้งหมด?
A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) แยกความแตกต่างทั้งสองด้าน จากทฤษฎีบทมูลฐานขั้นที่สองของแคลคูลัสทางด้านซ้ายและกฎของผลิตภัณฑ์และลูกโซ่ทางด้านขวาเราจะเห็นว่าความแตกต่างเผยให้เห็นว่า: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) การให้ x = 2 แสดงให้เห็นว่า f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) รวมคำภายใน int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) ประเมิน (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) ให้ x = 4 (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4) = 0
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^