จุดยอดของ y = x ^ 2 / 7-7x + 1 คืออะไร?

ตอบ:

#(24.5,-84.75)#

คำอธิบาย:

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

สำหรับการประสานงานของจุดสุดยอด # (h, k) #

# H = -b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 #

ใส่ # x = 49/2 # การค้นหา # Y # และจุดที่สอดคล้องกัน # k #

# k = -84.75 #

ประสานงานคือ #(24.5,-84.75)#

วิธีที่ดีที่สุด: โดยแคลคูลัส

จุดสุดยอดเป็นจุดต่ำสุด (หรือบนสุด) # # นั่นคือ ขั้นต่ำหรือสูงสุดของฟังก์ชั่น

เรามี

# การ y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (DY) / (DX) = 2x / 7-7 #

ที่ความชันต่ำสุดหรือสูงสุดของเส้นโค้งเป็น 0 หรือ # (DY) / (DX) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

ตรวจสอบว่าจุดนี้มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดโดยการทดสอบอนุพันธ์ครั้งที่สองหรือไม่

ถ้าอนุพันธ์อันดับสองคือ -ve มันจะสอดคล้องกับจุดสูงสุด

ถ้าอนุพันธ์อันดับสองคือ + จะสอดคล้องกับ ณ จุดต่ำสุด

# (d ^ 2y) / (DX ^ 2) = 7/2 = + ve => x = 49/2 # สอดคล้องกับจุดต่ำสุด

ตอนนี้ใส่ # x = 49/2 # การค้นหา # Y #

และคุณจะพบพิกัดเป็น

#(24.5,-84.75)#

และเห็นได้ชัดจากกราฟ

กราฟ {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}