พฤติกรรมสิ้นสุดของ f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3 คืออะไร

พฤติกรรมสิ้นสุดของ f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3 คืออะไร
Anonim

สำหรับฟังก์ชันพหุนามใด ๆ ที่เป็นแฟคตอริ่งให้ใช้คุณสมบัติศูนย์ผลิตภัณฑ์เพื่อแก้ปัญหาค่าศูนย์ (x-intercepts) ของกราฟ สำหรับฟังก์ชั่นนี้ x = 2 หรือ -1

สำหรับปัจจัยที่ปรากฏจำนวนครั้งที่ต้องการ # (x - 2) ^ 4 #ตัวเลขคือจุดแทนเจนต์ของกราฟ กล่าวอีกนัยหนึ่งกราฟเข้าใกล้จุดนั้นสัมผัสจากนั้นหมุนไปรอบ ๆ แล้วย้อนกลับไปในทิศทางตรงกันข้าม

สำหรับปัจจัยที่ปรากฏจำนวนครั้งคี่ฟังก์ชันจะทำงานผ่านแกน x ที่จุดนั้น สำหรับฟังก์ชั่นนี้ x = -1

หากคุณคูณปัจจัยออกมาเทอมสูงสุดของคุณก็จะเป็นเช่นนั้น # x ^ 7 #. สัมประสิทธิ์นำคือ +1 และดีกรีแปลก พฤติกรรมสุดท้ายจะคล้ายกับฟังก์ชั่นการขับเคลื่อนอื่น ๆ เช่น f (x) = x และ f (x) = # x ^ 3 #. ปลายด้านซ้ายจะชี้ลงด้านขวาสุดจะชี้ขึ้น เขียนเหมือน: #xrarr infty, y rarr infty # และเป็น #xrarr -infty, yrarr -infty #.

นี่คือกราฟ: