ตอบ:
ความเร็วของวัตถุคืออนุพันธ์เวลาของพิกัดตำแหน่ง หากตำแหน่งถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันของเวลาอันดับแรกเราจะต้องหาอนุพันธ์เวลาเพื่อหาฟังก์ชันความเร็ว
คำอธิบาย:
เรามี
การแสดงออกที่แตกต่าง
ตอนนี้ตามคำนิยาม
ดังนั้น,
ที่
ตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นที่กำหนดโดย p (t) = sin (3t- pi / 4) +3 ความเร็วของวัตถุที่ t = (3pi) / 4 คืออะไร?
ความเร็วคือ = 3 ความเร็วเป็นอนุพันธ์ของตำแหน่ง p (t) = sin (3t-1 / 4pi) +3 v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) เมื่อ t = 3 / 4pi เรามี v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) = 3cos (8 / 4pi) = 3cos (2pi) = 3 * 1 = 3
Extrema ของ f (x) = 3x-1 / sinx บน [pi / 2, (3pi) / 4] คืออะไร?
ขั้นต่ำสัมบูรณ์บนโดเมนเกิดขึ้นที่ประมาณ (pi / 2, 3.7124) และค่าสูงสุดสัมบูรณ์บนโดเมนเกิดขึ้นที่ประมาณ (3pi / 4, 5.6544) ไม่มี Extrema ท้องถิ่น ก่อนที่เราจะเริ่มมันจะทำให้เราต้องวิเคราะห์และดูว่า sin x ใช้ค่า 0 ที่จุดใด ๆ ในช่วงเวลาหรือไม่ sin x เป็นศูนย์สำหรับ x ทั้งหมดที่ x = npi pi / 2 และ 3pi / 4 มีทั้งน้อยกว่า pi และมากกว่า 0pi = 0; ดังนั้นบาป x ไม่ได้คำนึงถึงค่าเป็นศูนย์ที่นี่ เพื่อที่จะตัดสินสิ่งนี้จำได้ว่าเหตุการณ์รุนแรงเกิดขึ้นเมื่อ f '(x) = 0 (จุดวิกฤติ) หรือที่จุดใดจุดหนึ่ง สิ่งนี้อยู่ในใจเราหาอนุพันธ์ของ f (x) ด้านบนและหาจุดที่อนุพันธ์นี้เท่ากับ 0 (df) / dx = d / dx (3x) - d / dx (1 / บาป x) = 3 - d / dx (1
เรเดียน (3pi) / 2 คืออะไร?
270 ^ @ อัตราการแปลงคือ 360 ^ @ = 2pi rad ดังนั้นเราอาจใช้สิ่งนี้ร่วมกับอัตราส่วนและสัดส่วนเพื่อให้ได้ (3pi) / 2 rad = (360xx3pi / 2) / (2pi) = 270 ^ @