อนุพันธ์ของ ln (2x) คืออะไร?

ตอบ:

# (ln (2x)) '= 1 / (2x) * 2 = 1 / x. #

คำอธิบาย:

คุณใช้กฎลูกโซ่:

# (f @ g) '(x) = (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) #.

ในกรณีของคุณ: # (f @ g) (x) = ln (2x), f (x) = ln (x) และ g (x) = 2x #.

ตั้งแต่ #f '(x) = 1 / x และ g' (x) = 2 #, เรามี:

# (f @ g) '(x) = (ln (2x))' = 1 / (2x) * 2 = 1 / x #.

ตอบ:

# 1 / x #

คำอธิบาย:

คุณยังสามารถคิดได้ว่าเป็น

#ln (2x) = ln (x) + ln (2) #

#ln (2) # เป็นค่าคงที่ดังนั้นจึงมีอนุพันธ์ของ #0#.

# d / dx ln (x) = 1 / x #

ซึ่งให้คำตอบสุดท้ายแก่คุณ