Discriminant ของ 4x ^ 2-4x + 1 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

การเลือกปฏิบัติของสมการบอกธรรมชาติของรากของสมการกำลังสองระบุว่า a, b และ c เป็นจำนวนตรรกยะ

# D = 0 #

คำอธิบาย:

การเลือกปฏิบัติของสมการกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 # ถูกกำหนดโดยสูตร # ข ^ 2 + 4AC # ของสูตรสมการกำลังสอง;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

discriminant จะบอกคุณถึงลักษณะของรากของสมการกำลังสองหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนของ x-intercepts ที่เกี่ยวข้องกับสมการกำลังสอง

ตอนนี้เรามีสมการ

# 4x ^ 2-4x + 1 = 0 #

ตอนนี้เปรียบเทียบสมการข้างต้นกับสมการกำลังสอง # ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #, เราได้รับ # a = 4, b = -4 และ c = 1 #.

ดังนั้น discriminant (D) จึงถูกกำหนดโดย;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 1 #

# => D = 16-16 #

# => D = 0 #

ดังนั้นการเลือกปฏิบัติของสมการที่กำหนดคือ 0

การเลือกปฏิบัติที่นี่เท่ากับ 0 เช่น # ข ^ 2-4ac = 0 #ดังนั้นมีรากแท้จริงเพียงหนึ่งเดียว

ขอบคุณ