ค่าที่ยกเว้นคืออะไรและคุณทำให้นิพจน์เหตุผล (3y-27) / (81-y ^ 2) ง่ายขึ้นได้อย่างไร?

ตอบ:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 และ y! = - 9 #

คำอธิบาย:

# (3y-27) / (81-Y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-Y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

ค่าที่ยกเว้นคือ #y = 9 และ y = -9 #

ตอบ:

# y = -9 และ y = + 9 # คือค่าที่ไม่รวม

แบบย่อ # -> - 3 / (9 + y) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("การพิจารณาค่าที่ยกเว้น") #

คุณไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ 'อนุญาต' หารด้วย 0 ถ้าสถานการณ์นี้มีสมการ / การแสดงออกที่เรียกว่า 'ไม่ได้กำหนด'

เมื่อคุณเข้าใกล้ตัวส่วนมาก 0 กราฟจะสร้างรูปแบบเส้นกำกับ

ดังนั้นค่าที่ถูกยกเว้นจึงเป็นเช่นนั้น # Y ^ 2 = 81 #

ดังนั้น # y = -9 และ y = + 9 # คือค่าที่ไม่รวม

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ลดความซับซ้อนของนิพจน์") #

#color (สีน้ำตาล) ("พิจารณาตัวส่วน:") #

ดังกล่าวข้างต้น; #9^2=81# ดังนั้น # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # ดังนั้นเราจึงมี

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (สีน้ำตาล) ("พิจารณาตัวเศษ:") #

# 3y-27 # นี่เป็นเช่นเดียวกับ # 3y- 3xx9 #

ปัจจัยที่ 3 การให้: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (สีน้ำตาล) ("รวบรวมทุกอย่างเข้าด้วยกัน:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "ยังไม่สามารถยกเลิกได้" #

สังเกตได้ว่า # (9-y) # เป็นเช่นเดียวกับ # - (y-9) #

ดังนั้นโดยการทดแทนเรามี:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # ให้

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

แต่ # (y-9) / (y-9) = 1larr "นี่คือสิ่งที่การยกเลิกเป็นเรื่องเกี่ยวกับ!" #

ให้: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #