ค่า F '(x) คืออะไรถ้า F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt?

ตอบ:

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

คำอธิบาย:

#F (x) = int_0 ^ sinx sqrttdt #

# เพราะ, intsqrttdt = intt ^ (1/2) dt = t ^ (1/2 + 1) / (1/2 + 1) = 2 / 3t ^ (3/2) + c, #

#:. f (x) = 2 / 3t ^ (3/2) _ ^ 0 sinx #

#:. f (x) = 2 / 3sin ^ (3/2) x #

#:. F '(x) = 3/2 {(sinx)} ^ (3/2)' #

การใช้กฎลูกโซ่ #F '(x) = 2/3 3/2 (sinx) ^ (3 / 2-1) d / DX (sinx) #

# = (sinx) ^ (1/2) (cosx) #

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

สนุกกับคณิตศาสตร์!