สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -7x ที่ผ่าน (6, -1) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 1 / 7x-13/7 #

คำอธิบาย:

โดยทั่วไปแล้วสมการของแบบฟอร์ม

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีเขียว) mx + สี (สีฟ้า) B #

มีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) (เมตร) #

# การ y = สี (สีเขียว) (- 7) x # เทียบเท่ากับ # การ y = สี (สีเขียว) (- 7) x + สี (สีฟ้า) 0 #

และดังนั้นจึงมีความชันของ #COLOR (สีเขียว) ("" (- 7)) #

หากเส้นมีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) ม. # จากนั้นทุกเส้นตั้งฉากกับมันมีความชัน #COLOR (สีม่วง) ("" (- 1 / m)) #

ดังนั้นเส้นตั้งฉากกับ # การ y = สี (สีเขียว) (- 7) x #

มีความลาดชัน #COLOR (สีม่วง) (1/7) #

หากเส้นตั้งฉากนั้นผ่านจุดดังกล่าว # (สี (สีแดง) x สี (สีน้ำตาล) y) = (สี (สีแดง) 6 สี (สีน้ำตาล) (- 1)) #

เราสามารถใช้สูตรความชันจุด:

#color (ขาว) ("XXX") (y- (สี (สีน้ำตาล) (- 1))) / (x- สี (แดง) 6) = color (magenta) (1/7) #

ง่าย, #COLOR (สีขาว) ("XXX") 7Y + 7 = x-6 #

หรือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = 1 / 7x-13 / 7color (สีขาว) ("XX") #(ในรูปแบบลาดชัน)

ตอบ:

# x-7y-13 = 0. #

คำอธิบาย:

ลาด ของสาย # L: y = -7x # คือ #-7.#

รู้ดีว่า ผลิตภัณฑ์ของลาด ของกันและกัน # # บอท เส้นคือ

#-1#ความชันของ reqd # # บอท เส้น #(-1/-7)=1/7.#

นอกจากนี้ยัง reqd เส้นผ่าน thro พอยต์ #(6,-1.)#

ดังนั้นโดย แบบฟอร์ม Slope-Point สมการ จาก reqd เส้นคือ

#y - (- 1) = 1/7 (x-6), เช่น, 7y + 7 = x-6 #

#:. X-7Y-13 = 0 #

สนุกกับคณิตศาสตร์!