ตอบ:
#(5/2,7/4)#
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นให้ขยายสมการเพื่อให้เป็นรูปแบบมาตรฐานจากนั้นแปลงเป็นรูปแบบจุดสุดยอดโดยเติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
จุดสุดยอดคือ #(5/2,7/4)# ซึ่งเป็นจุดที่คำที่ถูกวงเล็บเป็นศูนย์ดังนั้นนิพจน์จึงอยู่ที่ค่าต่ำสุด
ตอบ:
วิธีการที่เกี่ยวข้อง แต่แตกต่างกันเล็กน้อย
#color (เขียว) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
คำอธิบาย:
วิธีการทางเลือก อันที่จริงแล้วมันรวมส่วนหนึ่งของกระบวนการสร้างสมการจุดยอด
ทวีคูณออกจากวงเล็บ
# การ y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# การ y = x ^ 2-5x + 8 #
พิจารณา #-5# จาก # -5x #
ใช้# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (สีฟ้า) (x_ "จุดสุดยอด" = 2/5) #
โดยการทดแทน
#color (สีน้ำเงิน) (y _ ("จุดยอด") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (เขียว) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีแดง) ("คำเตือน") #
ระบุว่ารูปแบบมาตรฐานคือ# y = axe ^ 2 + bx + c #
เมื่อใช้วิธีนี้คุณต้องมี
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
ดังนั้นในความเป็นจริง# "" y _ ("จุดยอด") = (-1/2) xx (b / a) #
ในคำถามของคุณ # A = 1 # ดังนั้นสำหรับคำถามนั้น
# "" สี (สีน้ำตาล) (y _ ("จุดยอด") = (-1/2) xx (b / a)) สี (สีเขียว) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
