แก้ปัญหาต่อไปนี้หรือไม่? โปรด

ตอบ:

# x = (5 + -sqrt17) / 2 #

คำอธิบาย:

ถ้า # | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1 #, เรามี # x> = - 1 # เช่น # | x ^ 2-4x + 3 |> = 0 #. สิ่งนี้ทำให้เรามีโดเมนของ # x #.

ตอนนี้เรามีความเป็นไปได้สองอย่าง

# x ^ 2-4x + 3 = x + 1 # หรือ # x ^ 2-5x + 2 = 0 # นั่นคือ

# x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17) / 2 #

สังเกตว่าทั้งสองอยู่ในโดเมน

ถ้า # x ^ 2-4x + 3 = -x-1 # หรือ # x ^ 2-3x + 4 = 0 #. แต่ที่นี่การเลือกปฏิบัติเป็นลบ #3^2-4×1×4=-7#. ดังนั้นเราจึงไม่มีวิธีแก้ปัญหาใด ๆ