โดเมนและช่วงของ y = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน:

# - OO + OO #

พิสัย:

# 0 + OO #

คำอธิบาย:

โดเมน:

เงื่อนไขที่แท้จริงสำหรับ:

# การ y = sqrt (h (x)) #

คือ:

# h (x)> = 0 #

แล้ว:

# x ^ 2-2x + 5> = 0 #

#x_ (1,2) = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16)) / (2) = #

# = 1 + -2i #

แล้วก็

#h (x)> 0 AAx ใน RR #

พิสัย:

#lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) #

# = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo #

จำได้ว่า:

# x ^ 2-2x + 5> 0 AAx ใน RR #

ดังนั้นช่วงคือ:

# 0 + OO #