รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 + 2x + 12 คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2 + 2x + 12 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ #y = axe ^ 2 + bx + c #

ฟังก์ชั่น # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "อยู่ในฟอร์มนี้" #

และโดยการเปรียบเทียบ a = 2, b = 2 และ c = 12

รูปแบบจุดยอดของสมการคือ #y = a (x - h) ^ 2 + k #

โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอด

x-coord ของจุดยอด (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

และ y-coord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

ที่นี่ # (h, k) = (-1/2, 23/2) และ a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "คือสมการในรูปแบบจุดสุดยอด" #