พื้นผิวการเล่นในเกมการดัดผมเป็นแผ่นน้ำแข็งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่ประมาณ 225m ^ 2 ความกว้างน้อยกว่าความยาวประมาณ 40 เมตร คุณจะหาขนาดโดยประมาณของพื้นผิวการเล่นได้อย่างไร

ตอบ:

แสดงความกว้างในแง่ของความยาวจากนั้นเปลี่ยนและแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ขนาดของ # L = 45m # และ # W = 5m #

คำอธิบาย:

เราเริ่มต้นด้วยสูตรสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

# A = LW #

เราได้พื้นที่แล้วและเรารู้ว่าความกว้างน้อยกว่าความยาว 40 เมตร ลองเขียนความสัมพันธ์ระหว่าง L กับ W ลง:

# W = L-40 #

และตอนนี้เราสามารถแก้ปัญหาได้ # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = ^ L 2-40L #

ฉันจะลบ # L ^ 2-40L # จากทั้งสองด้านจากนั้นคูณด้วย #-1# ดังนั้น # L ^ 2 # เป็นบวก:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

ทีนี้ลองแยกตัวประกอบและแก้หา L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

และ

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

ดังนั้น L = 45 ตอนนี้ลองแก้หา W:

# W = 45-40 = 5 #

ดังนั้นขนาดนั้น # L = 45m # และ # W = 5m #