ขีด จำกัด ของฟังก์ชันจำนวนเต็มที่มากที่สุดคืออะไร

ตอบ:

ดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่น "จำนวนเต็มมากที่สุด" หรือที่เรียกว่าฟังก์ชั่น "floor" มีข้อ จำกัด ดังต่อไปนี้:

#lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) floor (x) = -oo #

ถ้า # n # เป็นจำนวนเต็มใด ๆ (บวกหรือลบ) จากนั้น:

#lim_ (x-> n ^ -) floor (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) ชั้น (x) = n #

ดังนั้นขีด จำกัด ซ้ายและขวาจึงแตกต่างกันที่จำนวนเต็มใด ๆ และฟังก์ชันนั้นไม่ต่อเนื่องที่นั่น

ถ้า # A # เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มดังนั้น:

#lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) #

ดังนั้นขีด จำกัด ด้านซ้ายและด้านขวาจึงตกลงที่จำนวนจริงอื่น ๆ และฟังก์ชั่นนั้นต่อเนื่องที่นั่น