สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 15, 12 และ 12 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 24 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 15, 12 และ 12 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 24 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
Anonim

ตอบ:

#(24,96/5,96/5),(30,24,24), (30,24,24)#

คำอธิบาย:

เนื่องจากสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกันอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องจึงเท่ากัน

ตั้งชื่อรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านของ B, a, b และ c, ให้ตรงกับด้านที่ 15, 12 และ 12 ในรูปสามเหลี่ยม A

#'-------------------------------------------------------------------------'#

ถ้าด้าน a = 24 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง# = 24/15 = 8/5 #

เพราะฉะนั้น b = c # = 12xx8 / 5 = 96/5 #

3 ด้านใน B # = (24,96/5,96/5)#

#'-------------------------------------------------------------------------'#

ถ้า b = 24 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #= 24/12 = 2#

ดังนั้น # = 15xx2 = 30 "และ c = 2xx12 = 24 #

3 ด้านของ B = (30,24,24)

#'------------------------------------------------------------------------'#

ถ้า c = 24 จะให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับ b = 24