จุดยอดของ y = x ^ 2-2x + 1 คืออะไร?

ตอบ:

(1, 0)

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันกำลังสองคือ #y = axe ^ 2 + bx + c #

ฟังก์ชั่น # y = x ^ 2 - 2x + 1 "อยู่ในฟอร์มนี้" #

ด้วย a = 1, b = -2 และ c = 1

พิกัด x ของจุดสุดยอดสามารถพบได้ดังนี้

x-coord ของจุดสุดยอด # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

แทน x = 1 เป็นสมการเพื่อให้ได้ y-coord

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

พิกัดของจุดยอดจึง = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

อีกวิธีหนึ่ง: แยกตัวประกอบเป็น #y = (x - 1) ^ 2 #

เปรียบเทียบสิ่งนี้กับรูปแบบจุดสุดยอดของสมการ

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) เป็นจุดสุดยอด" #

ตอนนี้ #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "จุดยอด" = (1,0) #

กราฟ {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

ตอบ:

จุดสุดยอด# -> (x.y) -> (1,0) #

ดูที่ http://socratic.org/s/aMzfZyB2 สำหรับการตรวจสอบจุดสุดยอดอย่างละเอียดโดย 'ทำตารางให้เสร็จ'

คำอธิบาย:

เปรียบเทียบกับรูปแบบมาตรฐานของ# "" y = axe ^ 2 + bx + c #

เขียนซ้ำเป็น: # y = a (x ^ 2 + b / axe) + k #

ในกรณีของคุณ # A = 1 #

#x _ ("จุดยอด") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("จุดยอด") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

ทดแทนสำหรับ x = 1

# => y _ ("จุดยอด") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~