รูปสามเหลี่ยมมีจุดยอด A, B และ Cจุดยอด A มีมุม pi / 2 จุดสุดยอด B มีมุม (pi) / 3 และพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 9 พื้นที่ของ incircle ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

ตอบ:

บริเวณวงกลมที่สมัครสมาชิก#=4.37405' '#ตารางหน่วย

คำอธิบาย:

หาด้านของสามเหลี่ยมโดยใช้พื้นที่ที่กำหนด#=9#

และมุม # A = ปี่ / 2 # และ # B = pi / 3 #.

ใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับพื้นที่:

พื้นที่# = 1/2 * a * b * sin C #

พื้นที่# = 1/2 * b * c * sin A #

พื้นที่# = 1/2 * a * c * sin B #

เพื่อให้เรามี

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

การแก้ปัญหาพร้อมกันโดยใช้สมการเหล่านี้ส่งผลให้

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

แก้ปัญหาครึ่งรอบ # s #

# s = (A + B + C) /2=7.62738#

การใช้ด้านเหล่านี้ a, b, c และ s ของสามเหลี่ยม, แก้หารัศมีของวงกลม incribed

# r = sqrt (((s-A) (S-b) (S-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

ตอนนี้คำนวณพื้นที่ของวงกลมที่ถูกจารึกไว้

พื้นที่# = pir ^ 2 #

พื้นที่# = pi (1.17996) ^ 2 #

พื้นที่#=4.37405' '#ตารางหน่วย

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์

เส้นตรง 2x + 3y-k = 0 (k> 0) ตัดแกน x และ y ที่ A และ B พื้นที่ของ OAB คือ 12sq หน่วยที่ O หมายถึงจุดกำเนิด สมการของวงกลมที่มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางคืออะไร?

3y = k - 2x y = 1 / 3k - 2 / 3x ค่าตัดแกน y ถูกกำหนดโดย y = 1 / 3k การสกัดกั้น x มอบให้โดย x = 1 / 2k พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกกำหนดโดย A = (b xx h) / 2 12 = (1 / 3k xx 1 / 2k) / 2 24 = 1 / 6k ^ 2 24 / (1/6) = k ^ 2 144 = k ^ 2 k = + -12 ตอนนี้เราต้องกำหนดมาตรการของ ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมเชิงทฤษฎี 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 36 + 16 = c ^ 2 52 = c ^ 2 sqrt (52) = c 2sqrt (13) = c สมการของวงกลมให้โดย (x- p) ^ 2 + (y - q) ^ 2 = r ^ 2 โดยที่ (p, q) คือจุดศูนย์กลางและ r คือรัศมี ศูนย์กลางจะเกิดขึ้นที่จุดกึ่งกลางของ AB โดยสูตรจุดกึ่งกลาง: mp = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) mp = ((6 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) mp = (3, 2) ดัง

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีด้าน A, B และ C โดยด้าน B และ C มีความยาวเท่ากัน ถ้าด้าน A ไปจาก (1, 4) ถึง (5, 1) และพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ 15, พิกัดที่เป็นไปได้ของมุมที่สามของสามเหลี่ยมคืออะไร?

จุดยอดทั้งสองก่อตัวเป็นฐานของความยาว 5 ดังนั้นความสูงต้องเท่ากับ 6 เพื่อให้ได้พื้นที่ 15 เท้าเป็นจุดกึ่งกลางของจุดและหกหน่วยในทิศทางตั้งฉากทั้งสองให้ (33/5, 73/10) หรือ (- 3/5, - 23/10) เคล็ดลับสำหรับมืออาชีพ: พยายามติดกับตัวอักษรขนาดเล็กสำหรับด้านสามเหลี่ยมและเมืองหลวงสำหรับจุดยอดสามเหลี่ยม เราได้สองจุดและพื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จุดสองจุดทำฐาน, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5 ฟุต F ของความสูงคือจุดกึ่งกลางของจุดสองจุด F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) เวกเตอร์ทิศทางจากจุดนั้นคือ ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) ที่มีขนาด 5 เท่าที่คำนวณได้ เราได้เวกเตอร์บอกทิศทางของฉากตั้งฉากโดยการสลับจุดและลบหนึ่งในนั้น: (3,4) ซึ่ง