ฟังก์ชั่นไม่ต่อเนื่องคืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

ฟังก์ชั่นที่ไม่ต่อเนื่องเป็นฟังก์ชั่นที่มีจุดอย่างน้อยหนึ่งจุดที่ไม่สามารถทำงานต่อเนื่องได้

นั่นคือ #lim_ (x-> a) f (x) # อย่างใดอย่างหนึ่งไม่ได้อยู่หรือไม่เท่ากับ # f (ก) #.

คำอธิบาย:

ตัวอย่างของฟังก์ชั่นที่มีความเรียบง่ายที่ถอดออกได้และไม่ต่อเนื่องคือ:

#z (x) = {(1, ถ้า x = 0), (0, ถ้า x! = 0):} #

ตัวอย่างของฟังก์ชันที่ไม่ต่อเนื่องทางพยาธิวิทยาจาก # RR # ไปยัง # RR # อยากจะเป็น:

#r (x) = {(1, "ถ้า x คือเหตุผล"), (0, "ถ้า x ไม่มีเหตุผล"):} #

สิ่งนี้ไม่ต่อเนื่องในทุกจุด

พิจารณาฟังก์ชั่น

#q (x) = {(1, "if x = 0"), (1 / q, "if x = p / q สำหรับจำนวนเต็ม p, q ในเงื่อนไขต่ำสุด"), (0, "ถ้า x ไม่มีเหตุผล"):} #

แล้วก็ #Q (x) # มีความต่อเนื่องที่จำนวนอตรรกยะและไม่ต่อเนื่องที่จำนวนตรรกยะ