การจำแนกของ x ^ 2-4x + 4 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

จำแนกเป็นศูนย์ มันบอกคุณว่ามีรากที่แท้จริงเหมือนกันสองสมการ

คำอธิบาย:

หากคุณมีสมการกำลังสองของแบบฟอร์ม

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

ทางแก้คือ

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

การเลือกปฏิบัติ #Δ# คือ # b ^ 2 -4ac #.

การเลือกปฏิบัติ "discriminates" ธรรมชาติของราก

มีสามความเป็นไปได้

• ถ้า #Δ > 0#มี สองแยก รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ = 0#มี สองเหมือนกัน รากที่แท้จริง
• ถ้า #Δ <0#มี ไม่ รากที่แท้จริง แต่มีสองรากที่ซับซ้อน

สมการของคุณคือ

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

นี่บอกคุณว่ามีรากแท้สองอันเหมือนกัน

เราสามารถเห็นสิ่งนี้ถ้าเราแก้สมการโดยแฟคตอริ่ง

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # หรือ # x-2 = 0 #

#x = 2 # หรือ # x = 2 #

มีรากแท้จริงสองตัวที่เหมือนกันในสมการนี้

ตอบ:

การเลือกปฏิบัติ # # เดลต้า กำหนดลักษณะโซลูชันของคุณ

คำอธิบาย:

การเลือกปฏิบัติ # # เดลต้า เป็นตัวเลขที่ช่วยให้คุณค้นหาว่าสมการของคุณนั้นมีคำตอบแบบใด

1 หากการเลือกปฏิบัติเป็นผลบวกคุณจะมีวิธีแก้ปัญหาจริง 2 ข้อ # x_1! = x_2 #;

2 หากการเลือกปฏิบัติเท่ากับศูนย์คุณจะมีวิธีแก้ปัญหาจริงที่เหมือนกัน 2 รายการ # x_1 = x_2 # (= ตัวเลขสองตัวที่เท่ากัน … ฉันรู้ว่ามันแปลก แต่ไม่ต้องกังวล);

3 หากการเลือกปฏิบัติเป็นลบคุณจะมีวิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนสองวิธี (ในกรณีนี้อย่างน้อยตอนนี้คุณหยุดและพูดว่าจะไม่มีวิธีแก้ปัญหาจริง)

การเลือกปฏิบัติจะได้รับเป็น:

#COLOR (สีแดง) (Delta = b ^ 2-4ac) # ตัวอักษรที่สามารถพบได้เขียนสมการของคุณในรูปแบบทั่วไป:

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 # หรือในกรณีของคุณ:

# x ^ 2-4x + 4 = 0 #

ดังนั้น:

# A = 1 #

# B = -4 #

# c = 4 #

และ #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

ดังนั้นคุณมีกรณีที่ 2 วิธีแก้ปัญหาที่บังเอิญสองแบบ (ถ้าคุณแก้สมการของคุณคุณจะพบว่ามันเป็นที่พอใจ # x_1 = x_2 = 2 #).