มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (7, 6) และ (4, 9) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 24 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของด้านอื่น ๆ คือ #=11.5#

คำอธิบาย:

ความยาวของฐานคือ

# B = sqrt ((7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น # = H #

จากนั้น

บริเวณนั้นคือ # A = 1 / 2bh #

# 1/2 * * * * * * * * 3sqrt2 H = 24 #

# H = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

ด้านอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยมคือ

# A = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) #

# = sqrt (128 + 2/9) #

# = sqrt (265/2) #

#=11.5#