ระยะเวลาของ f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5) คืออะไร

ตอบ:

# 35pi #

คำอธิบาย:

ช่วงเวลาของทั้งคู่ #sin ktheta และ tan ktheta # คือ # (2pi) / k #

นี่; ระยะเวลาของข้อกำหนดแยกต่างหากคือ # (14pi) / 15 และ 5pi #..

ระยะเวลารวมสำหรับผลรวม # f (theta) # ได้รับจาก

# (14/15) piL = 5piM #สำหรับ L และ Ml ที่ทวีคูณอย่างน้อยที่สุดซึ่งได้รับค่าทั่วไปเป็นจำนวนเต็มจำนวนเต็ม # # ปี่..

L = 75/2 และ M = 7 และค่าจำนวนเต็มทั่วไปคือ # 35pi #.

ดังนั้นช่วงเวลาของ #f (theta) = 35 pi #.

ตอนนี้ดูผลของระยะเวลา

# f (theta + 35pi) #

# = สีน้ำตาล ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

สังเกตได้ว่า # 75pi + _ # อยู่ในจตุภาคที่ 3 และแทนเจนต์เป็นบวก ในทำนองเดียวกันสำหรับโคไซน์ # 14pi + # อยู่ในจตุภาคที่ 1 และโคไซน์เป็นบวก

ค่าจะทำซ้ำเมื่อ # theta # เพิ่มขึ้นหลายเท่าของจำนวนเต็มใด ๆ # 35pi #.