ดวงอาทิตย์มีเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมประมาณ 0.5 และระยะทางเฉลี่ยประมาณ 150 ล้านดวง เส้นผ่านศูนย์กลางทางกายภาพโดยประมาณของซันคืออะไร?

ตอบ:

ประมาณ #1.3# ล้านกิโลเมตร

คำอธิบาย:

ในเรเดียน #0.5^@# คือ # 0.5 * ปี่ / 180 = pi / 360 #

เส้นผ่าศูนย์กลางทางกายภาพจะอยู่ที่ประมาณ:

# 150000000 * sin (pi / 360) ~~ 150000000 * pi / 360 ~~ 1300000 #กม.

นั่นคือ #1.3# ล้านกิโลเมตร

นี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับ #100# คูณเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกดังนั้นดวงอาทิตย์จึงมีปริมาตรประมาณ #100^3 = 1000000# คูณด้วยของโลก

เชิงอรรถ

เส้นผ่านศูนย์กลางจริงใกล้เคียงกับ #1.4# ล้านกิโลเมตรซึ่งหมายความว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมอยู่ใกล้ #0.54^@#. สิ่งนี้ทำให้ดวงอาทิตย์ #109# คูณเส้นผ่าศูนย์กลางและประมาณ #1.3# ปริมาณของโลกเป็นล้านเท่า คาดว่ามวลของดวงอาทิตย์จะอยู่ที่ประมาณ #333000# คูณมวลของโลกดังนั้นความหนาแน่นเฉลี่ยของมันจึงอยู่ที่ประมาณหนึ่งในสี่ของความหนาแน่นเฉลี่ยของโลก

Janelle มี $ 20 และประหยัดได้ $ 6 ต่อสัปดาห์ เมษายนมี $ 150 และใช้จ่าย $ 4 ต่อสัปดาห์ เมื่อใดพวกเขาทั้งสองจะมีจำนวนเงินเท่ากัน?

หลังจาก 13 สัปดาห์ที่ผ่านมาแน็ลเริ่มต้นด้วย 20 และได้รับ 6 ต่อสัปดาห์ ดังนั้นหลังจากสัปดาห์ที่ผ่านมาเธอจะได้รับ 6w สำหรับจำนวนรวมของ J = 20 + 6w ในทำนองเดียวกันเมษายนเริ่มต้นด้วย 150 และสูญเสีย 4 ต่อสัปดาห์ดังนั้นหลังจากสัปดาห์ที่ผ่านมาเธอจะสูญเสีย 4w จำนวน A = 150 - 4w เราสงสัยว่าเมื่อใดที่พวกเขาจะมีเงินจำนวนเดียวกันดังนั้น: J = A iff 20 + 6w = 150 - 4w เพิ่ม 4w ทั้งสองด้าน: 20 + 10w = 150 ลบ 20 จากทั้งสองด้าน: 10w = 130 หารทั้งสองข้างด้วย 10: w = 13

ฟ้องตอบ 80% ของคำถามทดสอบ 150 ข้ออย่างถูกต้อง เธอตอบคำถามไม่ถูกต้องกี่ข้อ?

30 คำถามหากเธอตอบคำถาม 80% ให้ถูกต้องเธอตอบ 20% ไม่ถูกต้อง ทวีคูณ 20% (0.2) คูณ 150 0.2 * 150 30 เธอได้คำถาม 30 ข้อที่ไม่ถูกต้อง

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 150 ตร. นิ้วปริมณฑลคืออะไรที่มีความสูงเท่ากับ 6 และฐานคือ 4x-3

สูตรสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ A = b xx h A = b xx h 150 = 6 (4x- 3) 150 = 24x - 18 168 = 24x x = 7 ดังนั้นฐานจะวัดได้ 4 (7) - 3 = 25 นิ้ว ลองวาดแผนภาพ ดังนั้นเราต้องหา a เพื่อหาปริมณฑล เราสามารถเห็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ด้านข้าง ในกรณีนี้สแควร์มีความยาวด้านข้างเป็น 6 นิ้ว ดังนั้นสามเหลี่ยมมุมฉากทางซ้ายมีฐานการวัด 25 - 6 = 19 โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส: 19 ^ 2 + 6 ^ 2 = a ^ 2 397 = a ^ 2 a = sqrt (397) ปริมณฑลหาง่าย ตอนนี้: P = 2 (a + b) P = 2 (sqrt (397) + 25) P ~ = 89.85 "นิ้ว" หวังว่านี่จะช่วยได้!