สมการของเส้นที่ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (5,12) และ (6,14) ที่จุดกึ่งกลางของจุดสองจุดคืออะไร?

ตอบ:

ในรูปแบบจุดลาด:

# Y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องหาความชันของเส้นเดิมจากสองจุด

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

การเสียบค่าที่สอดคล้องกันจะให้ผลดังนี้

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

เนื่องจากความชันของเส้นตั้งฉากเป็นส่วนกลับที่เป็นลบของกันและกันความชันของเส้นที่เรากำลังมองหาจะเป็นส่วนกลับของ #2#, ซึ่งเป็น # - frac {1} {2} #.

ทีนี้เราต้องหาจุดกึ่งกลางของจุดสองจุดนั้นซึ่งจะให้ข้อมูลที่เหลือกับเราเพื่อเขียนสมการของเส้นตรง

สูตรจุดกึ่งกลางคือ:

# (frac {x_1 + x_2} {2} รูปสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม frac {y_1 + y_2} {2}) #

การต่ออัตราผลตอบแทน:

# (frac {5 + 6} {2} รูปสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม frac {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

ดังนั้นเส้นที่เราพยายามหาสมการการผ่านจุดนั้น

เมื่อทราบความชันของเส้นเช่นเดียวกับจุดที่มันผ่านเราสามารถเขียนสมการของมันในรูปแบบของจุด - ความชันแสดงโดย:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

การต่ออัตราผลตอบแทน:

# Y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #