X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) เป็นบางครั้งเสมอหรือไม่จริงหรือ

ตอบ:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # บางครั้งเป็นจริง

คำอธิบาย:

ถ้า #x = 0 # และ #y, z> 0 # แล้ว:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

ถ้า #x! = 0 # และ #y = z = 0 # แล้ว:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

ถ้า #x = 1 # และ #y, z # เป็นตัวเลขใด ๆ แล้ว:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

มันไม่ได้ถือโดยทั่วไป

ตัวอย่างเช่น:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#COLOR (สีขาว) () #

เชิงอรรถ

"กฎ" ปกติสำหรับ # x ^ Y * x ^ Z # คือ:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

ซึ่งโดยทั่วไปถือถ้า #x! = 0 #