แรงที่ใช้กับวัตถุที่เคลื่อนที่ซึ่งเคลื่อนที่บนเส้นทางเชิงเส้นนั้นได้รับจาก F (x) = 4x + 4 มันจะต้องทำงานมากแค่ไหนในการเคลื่อนย้ายวัตถุที่อยู่เหนือ x ใน [1, 5]

ตอบ:

#64# หน่วย

คำอธิบาย:

งานที่ทำ = แรง x ระยะเคลื่อนที่ในทิศทางของแรง

ตั้งแต่การบังคับ # F # เป็นฟังก์ชั่นของการกระจัด # x # เราจำเป็นต้องใช้การรวม:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #