มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (3, 9) และ (6, 7) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 4 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ตอบ:

2.86, 2.86 และ 3.6

คำอธิบาย:

การใช้สมการสำหรับเส้นหนึ่งเพื่อหาความยาวของด้านที่รู้จักเราใช้มันเป็นฐานโดยพลการของสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่เพื่อหาจุดอื่น

ระยะทางระหว่างตำแหน่งจุดสุดท้ายสามารถคำนวณได้จาก "สูตรระยะทาง" สำหรับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

พื้นที่สามเหลี่ยม = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2.22

นี่คือระยะทางไปยังจุดที่สามจากจุดกึ่งกลางของจุดอื่น ๆ ซึ่งตั้งฉากกับเส้นระหว่างจุดที่กำหนด

สำหรับสามเหลี่ยมหน้าจั่วสองข้างจะต้องมีความยาวเท่ากันดังนั้นด้านที่ให้มาคือด้านที่สาม ครึ่งหนึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวที่รู้จักกันสองค่าคือ 1.8 และ 2.22 โดยด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นความยาวสุดท้ายที่ต้องการ

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = ชั่วโมง

ทั้งสามด้านมีความยาว 2.86,2.86 และ 3.6