มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (1, 5) และ (3, 7) หากพื้นที่ของสามเหลี่ยมเป็น 4 ความยาวของด้านสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด?

ตอบ:

ความยาวของด้านคือ: # 4sqrt2 #, # sqrt10 #และ # sqrt10 #.

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ส่วนของเส้นที่กำหนดถูกเรียก # X #. หลังจากใช้สูตรระยะทาง # a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #, เราได้รับ # X = 4sqrt2 #.

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม # = 1 / 2bh #

เราได้รับพื้นที่ 4 ตารางหน่วยและฐานคือความยาวด้าน X

# 4 = 2/1 (4sqrt2) (ซ) #

# 4 = 2sqrt2h #

# H = 2 / sqrt2 #

ตอนนี้เรามีฐานและความสูงและพื้นที่ เราสามารถแบ่งสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 อันเพื่อหาความยาวด้านที่เหลือซึ่งเท่ากับกัน

ปล่อยให้ความยาวด้านที่เหลือ = # L #. ใช้สูตรระยะทาง:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #