อะไรคือความเร็วเฉลี่ยของวัตถุที่ยังคงอยู่ที่ t = 0 และเร่งความเร็วในอัตรา a (t) = t + 3 จาก t ใน [2, 4]

ตอบ:

ใช้คำจำกัดความของการเร่งความเร็วและรู้ว่าด้วยความเคารพต่อเวลา #u (0) = 0 # เพราะมันยังคง นอกจากนี้คุณควรให้หน่วยการวัด (เช่น #นางสาว#) ฉันไม่ได้ใช้เพราะคุณไม่ได้ให้

#u_ (ยืนยัน) = 14 #

คำอธิบาย:

อยู่ที่ # t = 0 # หมายความว่าสำหรับ # U = f (t) -> ยู (0) = 0 #

เริ่มต้นจากคำจำกัดความการเร่งความเร็ว:

# A = (du) / dt #

# T + 3 = (du) / dt #

# (T + 3) dt = du #

# int_0 ^ T (T + 3) dt = ^ int_0 Udu #

# int_0 ^ (t) TDT + int_0 ^ t3dt = ^ int_0 Udu #

# t ^ 2/2 _0 ^ T + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ U #

# (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) 3 (t-0) = U-0 #

#u (t) = T ^ 02/02 + 3t #

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยระหว่าง 2 และ 4 คือ:

#u_ (ยืนยัน) = (U (2) + U (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 02/02 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 02/02 + 3 * 4 = 20 #

สุดท้าย:

#u_ (ยืนยัน) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (ยืนยัน) = 14 #