Luann Bailey ใช้เวลา 75 นาทีในการสอบพีชคณิตของนักเรียนของเธอ หลังจากทำงานเป็นเวลา 30 นาทีครูคณิตศาสตร์คนอื่นจะช่วยให้เธอทำงานให้เสร็จภายใน 15 นาที ครูคนที่สองจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำข้อสอบโดยลำพัง

$Luann Bailey ใช้เวลา 75 นาทีในการสอบพีชคณิตของนักเรียนของเธอ หลังจากทำงานเป็นเวลา 30 นาทีครูคณิตศาสตร์คนอื่นจะช่วยให้เธอทำงานให้เสร็จภายใน 15 นาที ครูคนที่สองจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำข้อสอบโดยลำพัง$

ตอบ:

37 นาทีและ 30 วินาที (37.5 นาที)

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการแบ่งงานของ Luann ในช่วงเวลา 15 นาที งานทั้งหมดจะใช้เวลา 15 นาทีของเธอห้าครั้ง เธอทำงานคนเดียวเป็นระยะเวลาสองช่วงดังนั้นเธอจึงทำ #2/5# ของการทำงาน ตอนนี้ด้วยความช่วยเหลือของอาจารย์คนอื่น ๆ #3/5# ของงานที่เหลือในระยะเวลา 15 นาทีหนึ่ง เนื่องจาก Luann มีความสามารถเท่านั้น #1/5# ของการทำงานใน 15 นาทีครูคนอื่นทำ #2/5# ของการทำงานในช่วง 15 นาทีนั้น

นั่นหมายความว่าอาจารย์คนที่สองทำงานเร็วเป็นสองเท่าของ Luann ดังนั้นเราต้องแบ่ง 75 นาทีของ Luann ทีละสองเพื่อให้ได้เวลาที่ครูคนที่สองจะใช้ในการสอบย่อยแบบทดสอบเพียงอย่างเดียว

#75/2 = 37.5# หรือ 37 นาทีและ 30 วินาที

ใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการทาสีอาคาร ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทาสีอาคารเดียวกัน จะต้องใช้เวลานานเท่าใดในการทาสีอาคารหากพวกเขาทำงานร่วมกันโดยที่แซมเริ่มต้นช้ากว่าจอห์นหนึ่งชั่วโมง

T = 60/7 "ชั่วโมง" t ~~ 8 "ชั่วโมง" 34.29 "นาที" ให้จำนวนงานทาสี 1 อาคารเป็น W_b ให้อัตราการทำงานต่อชั่วโมงสำหรับจอห์นเป็น W_j ให้อัตราการทำงานต่อชั่วโมงสำหรับแซม เป็น W_s ที่รู้จักกัน: จอห์นใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการเป็นเจ้าของ => W_j = W_b / 20 เป็นที่รู้จัก: แซมใช้เวลาของตัวเอง 15 ชั่วโมง => W_s = W_b / 15 ปล่อยให้เวลาในชั่วโมงเป็น t ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ + W_s) = W_b แต่ W_j = W_b / 20 และ W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b tW_b (1/20 + 1/15) = W_b หารท

เจมี่วิ่ง 1 รอบใน 6 นาที เธอสามารถวิ่งได้กี่รอบใน 18 นาที

ดูขั้นตอนการแก้ปัญหาด้านล่าง "ลองโทรหาจำนวนรอบที่เราแก้ไข: l จากนั้นเราสามารถเขียนและแก้ปัญหานี้ในฐานะความสัมพันธ์: l / (18" นาที ") = (1" รอบ ") / (6" นาที ") สี (สีแดง) (18) สี (สีแดง) (" ขั้นต่ำ ") xx l / (18" ขั้นต่ำ ") = สี (สีแดง) (18) สี (สีแดง) (" ขั้นต่ำ ") xx (1" รอบ " ) / (6 "นาที") ยกเลิก (สี (สีแดง) (18) สี (สีแดง) ("ขั้นต่ำ")) xx l / (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (18 "นาที"))) ) = สี (สีแดง) (18) ยกเลิก (สี (สีแดง) ("นาที")) xx (1 "รอบ") / (6 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("นาที&q

แวนและเรนโซเป็นสระว่ายน้ำในสระ ใช้เวลา Evan 8 นาทีในการทำ 1 รอบและ Renzo ใช้เวลา 6 นาทีในการทำ 1 รอบ พวกเขาเริ่มกันที่จุดสูงสุดของถนน พวกเขาจะอยู่ด้วยกันอีกกี่นาทีที่ยอดของเลน?

หลังจาก 24 นาที LCM ที่ 8 และ 6 คือ 24 หลังจาก 24 นาที Evan จะเสร็จสมบูรณ์ 3 รอบและ Renzo จะเสร็จสมบูรณ์ 4 รอบและทั้งคู่จะอยู่ด้านบนสุดของเลนในเวลาเดียวกัน ครั้งต่อไปจะเป็นหลังจาก 48 นาทีถ้าพวกเขาว่ายน้ำในจังหวะเดียวกัน