อะไรคือสัญลักษณ์กำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9)

ตอบ:

เส้นกำกับแนวดิ่งที่:#color (white) ("XXX") x = 3 และ x = -3 #

เส้นกำกับแนวนอนที่:#COLOR (สีขาว) ("XX") f (x) = 9 #

ไม่มีความต่อเนื่องที่ถอดออกได้

คำอธิบาย:

# f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) #

เนื่องจากตัวเศษและส่วนนั้นไม่มีปัจจัยร่วมกัน

ไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้

และค่าที่ทำให้ตัวส่วนกลายเป็น #0#

รูปแบบเส้นกำกับแนวดิ่ง:

#color (white) ("XXX") x = 3 และ x = -3 #

สังเกต

#color (white) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 #

และ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x + 3) = 1 #

#lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) = 9 #

ดังนั้น # f (x) = 9 # สร้างเส้นกำกับแนวนอน