ตอบ:
เส้นกำกับแนวดิ่ง
เส้นกำกับแนวนอน
ไม่มีความต่อเนื่องที่ถอดออกได้
คำอธิบาย:
ตัวหารของ f (x) ต้องไม่เป็นศูนย์เนื่องจากไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถและถ้าตัวเศษเป็นศูนย์สำหรับค่านี้มันเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง
แก้ปัญหา: 3x + 1 = 0
# rArrx = -1 / 3 "เป็นเส้นกำกับ" # เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเมื่อ
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" # แบ่งคำศัพท์เกี่ยวกับตัวเศษ / ส่วนโดย x
# ((2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) # เช่น
# XTO + -oo, f (x) (2 + 0) / (3 + 0) #
# rArry = 2/3 "เป็นเส้นกำกับ" # ความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้เกิดขึ้นเมื่อมีปัจจัยที่ซ้ำกันปรากฏบนตัวเศษ / ส่วน นี่ไม่ใช่กรณีที่นี่จึงไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้
กราฟ {(2x + 3) / (3x + 1) -10, 10, -5, 5}
อะไรคือสัญลักษณ์กำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)
ไม่มีความต่อเนื่องที่ถอดออกได้ Asymptote: x = -0.231 ความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้คือเมื่อ f (x) = 0/0 ดังนั้นฟังก์ชั่นนี้จะไม่มีอะไรเลยเนื่องจากตัวส่วนเป็นเสมอ 2 นั่นทำให้เราค้นหา asymptotes (โดยที่ส่วน = 0) เราสามารถตั้งตัวส่วนเท่ากับ 0 และแก้หา x e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 ดังนั้นเส้นกำกับจึงอยู่ที่ x = -0.231 เราสามารถยืนยันสิ่งนี้ได้โดยดูกราฟของฟังก์ชั่นนี้: กราฟ {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]}
อะไรคือสัญลักษณ์กำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4)
เส้นกำกับแนวดิ่งคือ x = 2 และ x = -2 เส้นกำกับแนวนอนคือ y = 3 ไม่มีเส้นกำกับเฉียงให้เราแยกตัวเศษ 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) ตัวส่วนคือ x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) ดังนั้น f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) โดเมนของ f ( x) คือ RR- {2, -2} เพื่อหาเส้นกำกับแนวดิ่งเราคำนวณ lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo ดังนั้นเส้นกำกับแนวดิ่งคือ x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo asymptote แนวตั้งคือ x = -2 ในการคำนวณเส้นกำกับแนวนอนเราคำนวณขีด จำกัด เป็น x -> + - oo lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_
อะไรคือสัญลักษณ์กำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (9x ^ 2-36) / (x ^ 2-9)
เส้นกำกับแนวดิ่งที่: color (white) ("XXX") x = 3 และ x = -3 asymptote แนวนอนที่: color (white) ("XX") f (x) = 9 ไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) สี (ขาว) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) เนื่องจากตัวเศษและส่วนไม่มีปัจจัยทั่วไปไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้และค่าที่ทำให้ตัวส่วนกลายเป็น 0 asymptotes ในแนวตั้งในรูปแบบ: color (white) ("XXX") x = 3 และ x = - 3 การสังเกตสี (ขาว) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 และสี (ขาว) ("XXX") Lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x +3) = 1 lim_ (xrarroo) (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)