สร้างสมการและแก้ x (สมการกำลังสอง)

ตอบ:

ก) หินถึงพื้นอีกครั้งที่ # t = 6 #

b) หินถึง # Y = 25 # ที่ # t = 1 #

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราคิดว่าพื้นดินอยู่ที่ # การ y = 0 #ดังนั้นส่วนก) จะถามว่าเหตุการณ์นี้เกิดขึ้นหลังจากการโยนครั้งแรก เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง แต่คราวนี้ง่ายพอสำหรับเราที่จะแก้มันด้วยการแยกตัวประกอบ ลองเขียนสมการอีกครั้งโดยแฟก # เสื้อ # ทางด้านขวามือ:

# การ y = * t (30-5t) #

สิ่งนี้แสดงให้เราเห็นว่ามีสองทางแก้ไข # การ y = 0 #ครั้งแรกเมื่อ # t = 0 # (ซึ่งเป็นการโยนครั้งแรก) และถัดไปเมื่อ:

# 30-5t = 0 หมายถึง t = 6 #

ตอน b) ขอให้เราแก้หา # เสื้อ # เมื่อ # Y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

เวลานี้เราจะใช้สูตรสมการกำลังสองดังนั้นเราต้องใส่สมการในรูปแบบมาตรฐาน:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

สร้างกราฟของสมการที่เราเห็นว่าเส้นโค้งไขว้กัน # Y = 25 # สองครั้งเมื่อถึงทางที่ # t = 1 # และจากนั้นไปตามทางลงที่ # t = 5 #

กราฟ {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}