สมการกำลังสอง 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 ไม่มีรากที่แท้จริงใด ๆ ค้นหาช่วงของค่า p ในรูปของ a และ b?

ตอบ:

โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง

คำอธิบาย:

สมการกำลังสองคือ

# 4px ^ 2 + 4 (P + A) x + (+ p ข) = 0 #

เพื่อให้สมการนี้ไม่มีรากที่แท้จริงผู้เลือกปฏิบัติต้องเป็น #Delta <0 #

ดังนั้น, # เดลต้า = (4 (P + A)) ^ 2-4 (4P) (P + ข) <0 #

#=>#, # (P + A) ^ 2-P (P + ข) <0 #

#=>#, # P ^ 2 + 2AP + A ^ 2-P ^ 2-PB <0 #

#=>#, # 2AP-PB <-a ^ 2 #

#=>#, # p (2a-b) <a ^ 2 #

ดังนั้น, #p <- (a ^ 2) / (2a-b) #

#p <(ก ^ 2) / (B-2a) #

เงื่อนไข:

# B-2a! = 0 #

ดังนั้นช่วงคือ

#p in (-oo, a ^ 2 / (b-2a)) #