ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของ fuction และอนุพันธ์คืออะไร?

ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของ fuction และอนุพันธ์คืออะไร?
Anonim

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยให้ความชันของเส้นตัดวงกลมเส้นตัด แต่อัตราการเปลี่ยนแปลงฉับพลัน (อนุพันธ์) ให้ความชันของเส้นสัมผัส

อัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ย:

# (f (x + H) -f (x)) / H = (f (ข) -f (ก)) / (ขก) #ซึ่งช่วงเวลาคือ # a, b #

อัตราการเปลี่ยนแปลงทันที:

#lim_ (h -> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

นอกจากนี้โปรดทราบว่าอัตราเฉลี่ยของการเปลี่ยนแปลงใกล้เคียงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงแบบทันทีทันใดในช่วงเวลาสั้น ๆ