ลดความซับซ้อนและเขียนโดยไม่ต้องยกกำลังเชิงลบ?

ตอบ:

# (x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนแรกคือการข้ามคำหลาย ๆ คำในวงเล็บ:

# x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) #

# x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n - 1) #

# x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) #

ตอนนี้เราสามารถทำงานกับส่วนลบของเลขชี้กำลัง

# x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 #

# (x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 #