คุณควบแน่น ln x + ln (x-2) - 5 ln y ได้อย่างไร

ตอบ:

ใช้คุณสมบัติสองสามประการของบันทึกเพื่อย่อ # LNX + LN (x-2) -5lny # เข้าไป #ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการใช้คุณสมบัติ # LNA + LNB = lnab # ในบันทึกสองรายการแรก:

# LNX + LN (x-2) = LN (x (x-2)) = LN (x ^ 2-2x) #

ตอนนี้ใช้คุณสมบัติ # alnb = LNB อรรถเป็น # ในบันทึกล่าสุด:

# 5lny = LNY ^ 5 #

ตอนนี้เรามี:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

เสร็จสิ้นโดยการรวมสองสิ่งนี้เข้ากับคุณสมบัติ # LNA-LNB = LN (A / B) #:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = LN ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #