คุณวาดกราฟ f (x) = x ^ 2 / (x-1) โดยใช้รู, เส้นกำกับแนวดิ่งและแนวนอน, ดักจับ x และ y ได้อย่างไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

เอาล่ะดังนั้นสำหรับคำถามนี้เรากำลังมองหาหกรายการ - รู, เส้นกำกับแนวดิ่ง, เส้นกำกับแนวนอน, # x # ดักและ # Y # สกัดกั้น - ในสมการ # f (x) = x ^ 2 / (x-1) # ก่อนอื่นให้กราฟมัน

กราฟ {x ^ 2 / (x-1 -10, 10, -5, 5}

ทันทีที่ค้างคาวคุณจะเห็นสิ่งแปลก ๆ เกิดขึ้นกับกราฟนี้ ช่วยให้มันพังจริงๆ

เพื่อเริ่มต้นให้หา # x # และ # Y # ตัด คุณสามารถค้นหา # x # สกัดกั้นโดยการตั้งค่า # การ y = 0 # และในทางกลับกัน # x = 0 # เพื่อค้นหา # Y # ตัด

สำหรับทาง # x # ตัด:

# 0 = x ^ 2 / (x-1) #

# 0 = x #

ดังนั้น, # x = 0 # เมื่อ # การ y = 0 #. ดังนั้นโดยไม่ต้องรู้ข้อมูลนั้นเราเพิ่งพบทั้ง # x # และ # Y # ตัด

จากนั้นให้ทำงานบน asymptotes หากต้องการค้นหาเส้นกำกับแนวดิ่งให้ตั้งค่าส่วนเท่ากับ #0#แล้วแก้ไข

# 0 = x-1 #

# x = 1 #

ดังนั้นเราเพิ่งพบว่ามีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ # x = 1 #. คุณสามารถตรวจสอบด้วยสายตาได้โดยดูกราฟด้านบน ถัดไปให้หาเส้นกำกับแนวนอน

มีกฎทั่วไปสามข้อเมื่อพูดถึงเส้นกำกับแนวนอน

1) ถ้าชื่อพหุนามทั้งสองอยู่ในระดับเดียวกันให้หารค่าสัมประสิทธิ์ของเทอมสูงสุด

2) ถ้าพหุนามในตัวเศษเป็นระดับที่ต่ำกว่าตัวส่วนดังนั้น # การ y = 0 # เป็นเส้นกำกับ

3) หากพหุนามในตัวเศษเป็นระดับที่สูงกว่าตัวส่วนดังนั้นจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน มันเป็นเส้นกำกับเอียง

เมื่อรู้กฎสามข้อนี้เราสามารถพิจารณาได้ว่าไม่มีเส้นกำกับแนวนอนเนื่องจากตัวส่วนเป็นระดับที่ต่ำกว่าตัวเศษ

สุดท้ายให้หาช่องใด ๆ ที่อาจอยู่ในกราฟนี้ ตอนนี้จากความรู้ที่ผ่านมาเราควรรู้ว่าจะไม่มีหลุมใดปรากฏในกราฟที่มีเส้นกำกับเอียง ด้วยเหตุนี้ให้ไปข้างหน้าและหาทางเอียง

เราต้องทำการหารยาวตรงนี้โดยใช้พหุนามทั้งสอง:

# = x ^ 2 / (x-1) #

# = x-1 #

ฉันขอโทษที่ไม่มีวิธีที่ดีในการแสดงการหารที่ยาวนาน แต่ถ้าคุณมีคำถามเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้คลิกที่นี่

ดังนั้นคุณไปฉันหวังว่านี้ช่วยและฉันขอโทษสำหรับความยาว

~ Chandler Dowd