รูปจุดยอดของพาราโบลาคืออะไรที่มีจุดโฟกัสที่ (3,5) และจุดสุดยอดที่ (1,3)

ตอบ:

# การ y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของพาราโบลาสามารถแสดงเป็น

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

หรือ

# 4P (y-k) = (x-H) ^ 2 #

ที่ไหน # 4p = 1 / a # คือระยะห่างระหว่างจุดยอดและโฟกัส

สูตรระยะทางคือ

# 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

มาโทรกัน # (x_1, y_1) = (3,5) # และ # (x_2, y_2) = (1,3) #. ดังนั้น, # 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) #

ข้ามการคูณให้ # A = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 #

ดังนั้นรูปแบบจุดสุดยอดจึงเป็น

# การ y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 #