จุดจอดคืออะไร

ตอบ:

ไม่สามารถรับโซลูชันที่โพสต์ได้

คำอธิบาย:

ให้เรากำหนดระบบพิกัดสามมิติโดยมีจุดกำเนิดอยู่ที่ระดับพื้นดินต่ำกว่าจุดฉาย กระสุนปืนมีสามการเคลื่อนไหว ในแนวตั้ง # Hatz #แนวนอน # hatx # และทางใต้ # สิ่งที่คุณ #. เนื่องจากทั้งสามทิศทางตั้งฉากกันกันและกันจึงสามารถแยกกันได้

การเคลื่อนไหวในแนวตั้ง

เพื่อคำนวณเวลาบิน # เสื้อ # เราใช้การแสดงออกจลศาสตร์

# s = s_0 + UT + 1 / 2AT ^ 2 # ……..(1)

การ # g = 32 fts ^ -2 #สังเกตว่าแรงโน้มถ่วงนั้นทำหน้าที่ในทิศทางที่ต่ำลงโดยจดจำว่าเมื่อกระสุนปืนกระทบพื้นดินความสูงของมันคือ # Z = 0 #และแทรกค่าที่เราได้รับ

# 0 = 20 + 100sin (PI / 3) t + 1/2 (-32) T ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

พบรากของสมการกำลังสองนี้ที่ใช้ในเครื่องมือกราฟิกที่สร้างขึ้นเป็น

# t = -0.222 และ 5.635 s #.

เพิกเฉยต่อ # -ve # รูตตามเวลาไม่สามารถลบได้เรามีเวลาบิน

# t = 5.635 s # ……..(2)

การเคลื่อนที่ในแนวนอน

ระยะทางเดินทาง # x # ในช่วงเวลาของการบินด้วยความเร็วแนวนอนเริ่มต้น # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

เคลื่อนที่ไปทางทิศใต้

รับมวลกระสุนปืน # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

บังคับให้ # = 4 lb #

จากกฏการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันเราได้รับการเร่งความเร็วไปทางทิศใต้ # A # เช่น

# F = MA #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

การใช้ (1) เราได้รับการกระจัดทางทิศใต้เป็น

# y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5,635) ^ 2) #

# การ y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5,635) ^ 2 #

# y = -1.97 ft #

ฉันพบ #(281.75,-1.97, 0)#