คุณฝากเงิน $ 2,500 ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย 2.3% ต่อปี คุณจะมีเงินเท่าไหร่หลังจาก 15 ปี?

ตอบ:

ประมาณ #$3526.49# ปัดเศษเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

คำอธิบาย:

ดอกเบี้ยที่ได้รับคือ 2.3% # ul ("รายปี") #. อย่างไรก็ตามการประเมินเงื่อนไขและดอกเบี้ยที่ได้รับจะถูกคำนวณภายในปีที่ 4 ครั้ง ดังนั้นเราต้องใช้ #(2.3%)/4# ในแต่ละรอบ

สมมติว่าเราใช้รูปแบบทั่วไปของ #P (1 + x%) ^ n #

ที่ไหน # x% # คือเปอร์เซ็นต์ต่อปีและ n คือจำนวนปี

นี่เป็นเรื่องปกติถ้าวงจรเป็นรายปี สิ่งนี้ถูกปรับเป็นรายไตรมาสโดย:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

ดังนั้นในกรณีนี้เรามี: # $ 2,500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

แต่ #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

ให้: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

ประมาณ #$3526.49# ปัดเศษเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง

ตอบ:

#A = $ 3526.49 #

คำอธิบาย:

แม้ว่าคำถามจะไม่ได้ระบุว่าเรากำลังทำงานด้วยความสนใจแบบเรียบง่ายหรือแบบดอกเบี้ยทบต้น แต่ก็มีความหมายว่ามันจะเป็นความสนใจเชิงประกอบ

ถ้ามันเป็นเรื่องง่ายดอกเบี้ยจำนวนรวมของแต่ละปีจะคงเดิมไม่ว่าจะชำระเท่าไหร่เพราะพวกมันจะขึ้นอยู่กับต้นฉบับ #$2500#

ดังนั้นเราจึงทำงานร่วมกับดอกเบี้ยทบต้นด้วยการชำระ 4 ครั้งต่อปี มีสูตรสำหรับสถานการณ์นี้:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "หรือ" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

โดยที่ r = rate เป็นทศนิยมและ R = rate เป็นเปอร์เซ็นต์

และ n = จำนวนครั้งที่ชำระเงินต่อปี

แทนค่า:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "หรือ" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #