ตอบ:
แก้ไขเพื่อหาความยาว
คำอธิบาย:
เนื่องจากเราบอกว่าอัตราส่วนของความกว้างต่อความยาวคือ
บริเวณนั้นคือ
หารทั้งสองด้วย
# t ^ 2 = 9 #
ด้วยเหตุนี้
เนื่องจากเรากำลังติดต่อกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าจริงเราจึงต้องการ
ความกว้างนั้น
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 100 ตารางนิ้ว เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 40 นิ้ว สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สองมีพื้นที่เดียวกัน แต่มีขอบเขตที่แตกต่างกัน สี่เหลี่ยมที่สองเป็นสี่เหลี่ยมหรือไม่?
ไม่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สองไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัส สาเหตุที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สองไม่ใช่สี่เหลี่ยมนั้นเป็นเพราะสี่เหลี่ยมแรกคือสี่เหลี่ยม ตัวอย่างเช่นถ้าสี่เหลี่ยมแรก (a.k.a. สี่เหลี่ยม) มีเส้นรอบวงของ 100 ตารางนิ้วและเส้นรอบวงของ 40 นิ้วจากนั้นด้านใดด้านหนึ่งต้องมีค่าเท่ากับ 10 ด้วยการพูดถึงนี้ให้ปรับข้อความข้างต้น ถ้าสี่เหลี่ยมแรกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจริง ๆ แล้วทุกด้านของมันต้องเท่ากัน ยิ่งไปกว่านั้นสิ่งนี้จะสมเหตุสมผลสำหรับเหตุผลที่ว่าถ้าด้านใดด้านหนึ่งของมันคือ 10 แล้วด้านอื่น ๆ ทั้งหมดจะต้องเป็น 10 เช่นกัน ดังนั้นนี่จะให้สแควร์นี้มีขอบเขต 40 นิ้ว นอกจากนี้ยังหมายความว่าพื้นที่จะต้องเป็น 100 (10 * 10) ในการต่อเนื่องหากจั
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ามี 12 ตารางนิ้ว ความยาวคือ 5 มากกว่าสองเท่าของความกว้าง คุณจะค้นหาความยาวและความกว้างได้อย่างไร
การใช้รูทบวกในสมการกำลังสองคุณจะพบว่า w = 1.5 ซึ่งหมายถึง l = 8 เรารู้สมการสองสมการจากคำแถลงปัญหา อย่างแรกคือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ 12: l * w = 12 โดยที่ l คือความยาวและ w คือความกว้าง อีกสมการคือความสัมพันธ์ระหว่าง l กับ w มันระบุว่า 'ความยาวคือ 5 มากกว่าความกว้างสองเท่า' สิ่งนี้จะแปลเป็น: l = 2w + 5 ทีนี้เราแทนที่ความสัมพันธ์ความยาวกับความกว้างเป็นสมการของพื้นที่: (2w + 5) * w = 12 ถ้าเราขยายสมการทางซ้ายและลบ 12 จากทั้งสองข้างเรา มีกำลังของสมการกำลังสอง: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 โดยที่: a = 2 b = 5 c = -12 ปลั๊กที่เข้าสู่สมการกำลังสอง: w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) /
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 12 ซม. มากกว่าความกว้าง 6 เท่าเส้นรอบวงคือ 108 ซม. คุณจะค้นหาความยาวและความกว้างได้อย่างไร
ความกว้าง = 6 ซม. และความยาว = 48 ซม. ในปัญหาคำที่คุณต้องการสมการคุณต้องกำหนดปริมาณที่ไม่รู้จักก่อน ช่วยในการเลือกปริมาณที่น้อยลงเป็น x และเขียนปริมาณอื่น ๆ ในรูปของ x ให้ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น x ความกว้าง 6 เท่าเป็น 6 เท่า ความยาวมากกว่า 12 ซม. ยาวกว่า 6 ซม. ความยาวคือ 6x + 12 เส้นรอบวงของ 108 ซม. ทำจาก 4 ด้านรวมเข้าด้วยกันความยาว 2 และ 2 ความกว้าง เขียนนี่ .. x + x + (6x12) + (6x + 12) = 108 "ตอนนี้แก้หา" x 14x +24 = 108 14x = 84 x = 6 x = 6 คือความกว้างและ 6x + 12 = 36 +12 = 48 คือความยาวตรวจสอบ: 6 + 6 + 48 + 48 = 108 ซม