พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ามี 12 ตารางนิ้ว ความยาวคือ 5 มากกว่าสองเท่าของความกว้าง คุณจะค้นหาความยาวและความกว้างได้อย่างไร

ตอบ:

เมื่อใช้รูทบวกในสมการกำลังสองคุณจะพบว่า # W = 1.5 #, ซึ่งหมายความว่า # L = 8 #

คำอธิบาย:

เรารู้สมการสองข้อจากคำแถลงปัญหา อย่างแรกคือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ 12:

# L * W = 12 #

ที่ไหน # # ลิตร คือความยาวและ # W # คือความกว้าง อีกสมการคือความสัมพันธ์ระหว่าง # # ลิตร และ # W #. มันระบุว่า 'ความยาวคือ 5 มากกว่าความกว้างสองเท่า' สิ่งนี้จะแปลเป็น:

# L = 2W + 5 #

ตอนนี้เราแทนที่ความสัมพันธ์ความยาวกับความกว้างเป็นสมการของพื้นที่:

# (2W + 5) * W = 12 #

หากเราขยายสมการทางซ้ายและลบ 12 จากทั้งสองข้างเราจะได้สมการกำลังสอง:

# 2w ^ 2 + 5W-12 = 0 #

ที่อยู่:

A = # 2 #

# B = 5 #

# c = -12 #

เสียบเข้าไปในสมการกำลังสอง:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2) #

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96))) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#W = (- 5 + -11) / 4 #

เรารู้ว่าความกว้างต้องเป็นจำนวนบวกดังนั้นเราจึงกังวลเฉพาะค่าบวก:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 rArr สี (แดง) (w = 1.5) #

ตอนนี้เรารู้ความกว้างแล้ว (# W #) เราสามารถแก้ปัญหาสำหรับความยาว (# # ลิตร):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 rArr สี (แดง) (l = 8) #