สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 24, 16 และ 20 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านที่มีความยาว 16 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

ตอบ:

# 96/5 & 64/5 or 24 & 20 หรือ 32/3 & 40/3 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # x # & # Y # เป็นอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คล้ายกับสามเหลี่ยม A กับด้านข้าง #24, 16, 20#.

อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกันนั้นเท่ากัน

ด้านที่สาม #16# ของสามเหลี่ยม B อาจสอดคล้องกับสามด้านของสามเหลี่ยม A ใด ๆ ในลำดับหรือลำดับที่เป็นไปได้ดังนั้นเราจึงได้ติดตาม #3# กรณี

กรณีที่ 1:

# frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

กรณีที่ 2:

# frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

กรณีที่ 3:

# frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

ดังนั้นอีกสองด้านที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยม B คือ

# 96/5 & 64/5 or 24 & 20 หรือ 32/3 & 40/3 #